विद्युत फ्लक्स : विद्युत फ्लक्स क्या है, परिभाषा, मात्रक, विमीय सूत्र तथा उदाहरण

हैल्लो दोस्तो! आज हम विद्युत फ्लक्स (Electric Flux in Hindi) के बारे में जानकारी प्राप्त करने वाले है। जिसमें हम विद्युत फ्लक्स क्या है, विद्युत फ्लक्स की परिभाषा, विद्युत फ्लक्स का मात्रक एवं विमीय सूत्र के बारे में चर्चा करने वाले है। तो दोस्तो बिल्कुल ध्यान से आर्टिकल को समझना। ताकि परिक्षा में विद्युत फ्लक्स से संबंधित कोई भी प्रश्न गलत न हो।

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विद्युत फ्लक्स क्या है ?

किसी समतलीय क्षेत्रफल, जैसे dS में परिमाण के साथ-साथ दिशा भी होते है। क्षेत्रफल की दिशा पृष्ठ पर खींचे गये अभिलम्ब की दिशा में बाहर की ओर होती है।

क्षेत्रफल वेक्टर को $\left( \overrightarrow { dS } \right)$ से निरूपित कर सकते हैं। यदि पृष्ठ की लम्ब दिशा में एकांक वेक्टर द ̂ हो और क्षेत्रफल का मान dS हो तो $\left( \overrightarrow { dS } \right) =dS\hat { n }$

विद्युत फ्लक्स की परिभाषा

‘‘विद्युत क्षेत्र में रखे किसी पृष्ठ के लम्बवत् गुजरने वाली विद्युत बल रेखाओं की कुल संख्या को उस पृष्ठ से संबंध विद्युत फ्लक्स कहते हैं।’’ इसे ${ \phi }_{ E }$ से व्यक्त करते हैं और यह एक अदिश राशि होती है।

**अभिलम्बवत क्षेत्रफल से गुजरता विद्युत फ्लक्स**

**नत क्षेत्रफल से गुजरता विद्युत फ्लक्स**

विद्युत फ्लक्स (Electric Flux in Hindi)

विद्युत बल रेखाओं की दिशा के लम्बवत् एकांक क्षेत्रफल से गुजरने वाली विद्युत बल रेखाओं की कुल संख्या को फ्लक्स घनत्व या विद्युत क्षेत्र की तीव्रता (E) कहते है। अतः विद्युत क्षेत्र $\overrightarrow { E }$ में स्थित किसी पृष्ठ के क्षेत्रफल के अल्पांश $\left( \overrightarrow { dS } \right)$ या $\Delta \overrightarrow { S }$ से सम्बद्ध विद्युत फ्लक्स वेक्टर $\overrightarrow { E }$ व $\left( \overrightarrow { dS } \right)$ के अदिश गुणन से प्राप्त होगा, अर्थात्

$d{ \phi }_{ E }=\overrightarrow { E } \overrightarrow { dS } =EdS\quad cos\theta$ ………….equ(1)

(1) यदि ; $\theta ={ 0 }^{ o }$ हो तो $cos\theta =1$
अत: $d{ \phi }_{ E }=EdS$

(2) यदि ; $\theta ={ 90 }^{ o }$ हो तो $cos\theta =0$
अत: $d{ \phi }_{ E }=0$

जो कि न्यूनतम मान होता है।

यदि कोई पृष्ठ असमान विद्युत क्षेत्र में रखा है तो पृष्ठ से सम्बद्ध विद्युत फ्लक्स ज्ञात करने के लिए अनेक अल्पांशों में बाँटकर उनसे सम्बद्ध विद्युत फ्लक्स के मानों को जोड़कर कुल फ्लक्स ज्ञात करते हैं, अतः

${ \phi }_{ E }=_{ dS\rightarrow 0 }^{ lim }{ \Sigma }d{ \phi }_{ E }=_{ dS\rightarrow 0 }^{ lim }{ \Sigma }\overrightarrow { E } .\overrightarrow { dS }$

${ \phi }_{ E }=\oint _{ S }^{ \quad }{ \overrightarrow { E } .\overrightarrow { dS } }$ …………………… equ(2)

उपर्युक्त समाकल $\oint _{ S }^{ \quad }{ \overrightarrow { E } .\overrightarrow { dS } }$ को वैद्युत क्षेत्र $\overrightarrow { E }$ का बन्द पृष्ठ समाकलन कहते हैं। यह समाकलन यह बताता है कि क्षेत्रफल S को $d\overrightarrow { S }$ क्षेत्रफल के सूक्ष्म पृष्ठों में विभाजित किया जाता है और अदिश राशि $\overrightarrow { E } .\overrightarrow { dS }$ की गणना प्रत्येक सूक्ष्म क्षेत्रफल के लिए करके उनका योग लिया जाता है जो सम्पूर्ण पृष्ठ से सम्बद्ध विद्युत फ्लक्स को व्यक्त करता है।

नोट : यदि बल रेखाएँ पृष्ठ से बाहर निकल रही होती हैं तो ϕ का मान धनात्मक होता है और यदि बल रेखाएँ पृष्ठ में प्रवेश कर रही हैं तो ϕ का मान ऋणात्मक होता है।

विद्युत फ्लक्स का मात्रक

चूँकि विद्युत फ्लक्स $d{ \phi }_{ E }=\overrightarrow { E } .\overrightarrow { dS }$
अतः विद्युत फ्लक्स का मात्रक = E का मात्रक × dS का मात्रक
= न्यूटन/कूलाॅम × मीटर²
= $N{ m }^{ 2 }{ C }^{ -1 }$

यदि E का मात्रक $V{ m }^{ -1 }$ लें तो
$d{ \phi }_{ E }$ का मात्रक = $V{ m }^{ -1 }{ m }^{ 2 }=Vm$

विद्युत फ्लक्स की विमा/विमीय सूत्र

पुन: $d{ \phi }_{ E }=E.dS=\frac { F }{ q } dS=\frac { F }{ it } dS$
चूँकि $d{ \phi }_{ E }$ का विमीय सूत्र = $\frac { \left[ { M }^{ 1 }{ L }^{ 1 }{ T }^{ -2 } \right] }{ \left[ { A }^{ 1 }{ T }^{ 1 } \right] } \left[ { L }^{ 2 } \right]$
= $\left[ { M }^{ 1 }{ L }^{ 1 }{ T }^{ -3 }{ A }^{ -1 } \right]$

विद्युत फ्लक्स पर आधारित आंकिक प्रश्नों को हल करने हेतु सूत्र

(1) प्रयुक्त सूत्र

(क) ${ \phi }_{ E }=\overrightarrow { E } .\overrightarrow { S } =ES\quad cos\theta$
(ख) फ्लक्स घनत्व = कुल फ्लक्स/क्षेत्रफल = $\frac { { \phi }_{ E } }{ S }$

(2) प्रयुक्त इकाइयाँ

(क) ${ \phi }_{ E }=\frac { N }{ C } { m }^{ 2 }$
(ख) फ्लक्स घनत्व = $N{ C }^{ -1 }$

(3) प्रयुक्त नियतांक

(क) $k=\frac { 1 }{ 4\pi { \varepsilon }_{ o } } N.{ m }^{ 2 }{ C }^{ -2 }$

विद्युत फ्लक्स से संबंधित आंकिक प्रश्न

प्रश्न 1. विद्युत स्थैतिक क्षेत्र $\overrightarrow { E } =\left( 4\hat { i } +8\hat { j } +14\hat { k } \right)$ में $V{ m }^{ -1 }$ रखने पर पृष्ठ $\overrightarrow { S } =\left( 10\hat { k } \right) { m }^{ 2 }$ से होकर कितना विद्युत फ्लक्स बाहर जायेगा ?

उत्तर:

${ \phi }_{ E }=\overrightarrow { E } .\overrightarrow { S }$

${ \phi }_{ E }=\left( 4\hat { i } +8\hat { j } +14\hat { k } \right)$ तथा $\overrightarrow { S } =10\hat { k }$

${ \phi }_{ E }=\left( 4\hat { i } +8\hat { j } +14\hat { k } \right) .\left( 10\hat { k } \right) =140V-m$

तो दोस्तों आज हमने विधुत फ्लक्स (Electric Flux in Hindi) के बारे में सम्पूर्ण जानकारी प्राप्त की। अगर आपका कोई प्रश्न है तो आप नीचे काॅमेन्ट बाॅक्स में पूछ सकतें है। हम आपके प्रश्न का उत्तर अवश्य देंगें।

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धन्यवाद!

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