लेंस की क्षमता का सूत्र क्या है : परिभाषा, सूत्र और मात्रक

नमस्कार दोस्तों, आज के आर्टिकल में हम लेंस सूत्र(Lens Formula) के बारे में विस्तार से चर्चा करेंगें। जिसमें हम जानेंगें कि लेंस सूत्र क्या है(Lens ka sutra kya hai), लेंस की क्षमता क्या है(Lens ki chamta kya hai), लेंस की क्षमता किसे कहतें है(lens ki chamta kise kahate hain), लेंस में विचलन, लेंस के सूत्र का व्युत्पन्न(lens sutra ka vyutpann), लेंस का एस.आई. मात्रक क्या है(Lens Ka S.I. Matrak), लेंस के लिए कार्तिक चिन्ह परिपाटी के नियम आदि। इन सभी को अच्छे से समझने वालें है तो चलिए बढ़तें है आज के आर्टिकल की ओर…Lens ki chamta ka sutra

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लेंस का सूत्र क्या है – Lens ka sutra kya hai

दोस्तों “किसी गोलिय लैंस के अक्ष पर रखी गयी वस्तु की दूरी(u), अपवर्तन के बाद बिम्ब की दूरी(v) तथा लैंस की फोक्स दूरी(f) में संबंध को दर्शाने वाला सूत्र ही लेंस की क्षमता का सूत्र(lens ki chamta ka sutra) कहलाता है।” लेंस सूत्र के द्वारा, लेंस के अक्ष पर रखी वस्तु की दूरी, उसके बाद अपवर्तन के बाद प्रतिबिम्ब की दूरी और लेंस की फोक्सी दूरी के बारे में पता लगया जा सकता है। लेंस की क्षमता का सूत्र निम्न प्रकार है:

$\frac{1}{f}=\frac{1}{v}-\frac{1}{u}$

जहाँ

f = लेंस की फोक्स दूरी
v = प्रतिबिम्ब की दूरी
u = वस्तु की दूरी है।

लेंस की क्षमता क्या है – Lens ki chamta kya hai

दोस्तों “किसी लेंस पर आपतित प्रकाश किरण की फोक्स का व्युत्क्रम, लेंस से प्रतिबिम्ब की दूरी के व्युत्क्रम तथा लेंस से वस्तु क दूरी के व्युत्क्रम के अन्तर के बराबर होता है। जिसे हम लेंस सूत्र(Lens Formula) कहतें है।” “जिसमें लेंस के द्वारा आपतित प्रकाश की किरण को अपसारित व अभिसारित करने का कार्य किया जाता है। जो लेंस की क्षमता पर निर्भर करती है। इस प्रकार किरण को अभिसारित व अपसारित करने की क्षमता, लेंस की क्षमता(Lens ki chamta) कहलाती है।”

लेंस की क्षमता किसे कहतें है – lens ki chamta kise kahate hain

दोस्तों लेंस की क्षमता उत्तल व अवतल दोनों में से किसी भी लेंस की सहायता से निकलाती जा सकती है। इसलिए सभी लेंस के लिए सूत्र समान ही होगा। परिभाषिक रूप से देखा जाए तो “किसी लेंस के द्वारा किसी प्रकाश की किरण को अपसारित और अभिसारित करने की क्षमता को ही लेंस की क्षमता(Lens ki chamta) कहतें है। लेंस की क्षमता लेंस की मोटाई पर भी निर्भर करती है।

लेंस में विचलन

लेंस में किसी प्रकाश किरण के आपतित होने के पश्चात् अगर लेंस की मोटाई ज्यादा है तो प्रकाश की किरण का लेंस में विचलन अधिक होगा और यदि लेंस की मोटाई कम है अर्थात् लेंस पतला है तो प्रकाश की किरण का लेंस में विचलन कम होगा। अतः जब प्रकाश की किरण का विचलन अधिक होगा, तब लेंस की क्षमता अधिक होगी तथा जब प्रकाश की किरण का विचलन कम होगा, तब लेंस की क्षमता भी कम होगी। इस प्रकार किसी लेंस की क्षमता लेंस की मोटाई पर भी निर्भर करती है।

दोस्तों लेंस सूत्र या लेंस की क्षमता के सूत्र के व्युत्पन्न को समझने से पहले हम लेंस की कार्तिक चिन्ह परिपाटी के कुछ नियमों के बारे में जानेगें। ताकि हम लेंस में बनने वालें प्रतिबिम्ब की सही स्थिति का पता लगा पाए और लेंस सूत्र की प्राप्त कर पाए।

लेंस के लिए कार्तिक चिन्ह परिपाटी के नियम

जब कोई प्रकाश की किरण मुख्य अक्ष के समान्तर आपतित की जाती है तो लेंस से अपवर्तन के पश्चात वह मुख्य फोक्स से होकर गुजरती है।
जब कोई प्रकाश की किरण लेंस के केन्द्र या प्रकाश केन्द्र से होकर गुजरती है तो लेंस से अपवर्तन के पश्चात वह सीधी निकल जाती है।

लेंस की क्षमता का सूत्र – Lens ki chamta ka sutra

दोस्तों लेंस की क्षमता का सूत्र ज्ञात करने के लिए हम एक उत्तल दर्पण लेंगें और वस्तु से पहली प्रकाश किरण मुख्य अक्ष के समान्तर तथा दूसरी प्रकाश केन्द्र से गुजारेगें। तो ये दोनो प्रकाश किरण अपवर्तन के पश्चात मुख्य फोक्स के परे काटती हुई नजर आएगी। जिसे हम R मानेंगें और मुख्य अक्ष पर लम्ब S डालेंगें। अब हमें एक पूर्ण व्यूह रचना प्राप्त हो गई है। अब हम लेंस की क्षमता के सूत्र का व्युत्पन्न आसानी से कर पाएगें।

चित्र में लेंस की क्षमता द्वारा

L = उत्तल लेंस
O = प्रकाश केन्द्र
F = मुख्य फोक्स
F₁ = द्वितीय फोक्स
AB = वस्तु
RS = प्रतिबिम्ब

लेंस सूत्र का व्युत्पन्न – lens sutra ka vyutpann

∆ABO और ∆RSO समरूप है

$\frac{AB}{RS}=\frac{OB}{OS}$ ……….(1)

∆DOF और ∆SRF समरूप है

$\frac{DO}{RS}=\frac{OF}{SF}$ ……….(2)

चूँकि AB=DO

अतः समीकरण(1) और समीकरण(2) में बांया पक्ष समान है

अतः समीकरण(1) और समीकरण(2) से

$\frac{OB}{OS}=\frac{OF}{SF}$ ……….(3)

$\frac{OB}{OS}=\frac{OF}{OS-OF}$ ……….(4)

चिन्ह परिपाटी से

OB = वस्तु की दूरी = -U
OS = प्रतिबिम्ब की दूरी = V
OF = फोक्स दूरी = F

समीकरण(4) में मान रखने पर

$\frac{-U}{V}=\frac{F}{V-F}$

-UV+UF=VF

UVF का भाग देने पर

$\frac{1}{-F}+\frac{1}{V}=\frac{1}{U}$

लेंस सूत्र – Lens Sutra

$\frac{1}{f}=\frac{1}{v}-\frac{1}{u}$

उक्त प्राप्त सूत्र ही लेंस की क्षमता का सूत्र है। हमने यहाँ पर उत्तल लेंस के लिए सूत्र ज्ञात किया। अगर हम अवतल लेंस के लिए सूत्र ज्ञात करेगें। तो हमें समान ही सूत्र प्राप्त होगा। तक दोनों लेंस के लिए लेंस की क्षमता का सूत्र समान ही होगा।

लेंस का एस.आई. मात्रक क्या है – Lens Ka S.I. Matrak

दोस्तों लेंस का एस.आई.(S.I.) मात्रक डायोप्टर(dioptre/diopter) है। उत्तल लेंस के लिए डायोप्टर धनात्मक होता है और अवतल लेंस के लिए ऋणात्मक होता है l

नोट: लेंस की क्षमता एक विमाहीन राशि होती है।

तो दोस्तों आज के आर्टिकल में हमने लेंस की क्षमता का सूत्र(Lens Ki Chamta ka Sutra) ज्ञात किया और लेंस की क्षमता(Power of Lens) को भी अच्छे से समझा। मुझे आशा है कि आपको यह आर्टिकल जरूर पसंद आया होगा। अगर आपको आज का यह आर्टिकल पसंद आया तो इसे अपने दोस्तों के साथ में शेयर जरूर करें तथा इसी प्रकार के बेहतरीन जानकारी के लिए हमारे साथ बने रहें।

धन्यवाद!